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遇到SC問題時如何先自救?

常常有人問到,我在自修的時候做SC有問題怎辦?

一題一題要找要問,似乎有點麻煩?
能不能夠先嘗試自救呢?

在這裡,我就用一份回給同學的歸納範例來說明。
歸納範例的PDF檔下載:
https://www.facebook.com/groups/A2GMAT/819738441413095/

Step 0:確定問題(想知道those的比較用法)

Step 1:找出數據(用正確句子彙總ctrl+F找出所有those在比較用法中的正確句子)
(正確句子彙總檔案下載:
https://www.facebook.com/groups/A2GMAT/623351167718491/

Step 2:找出共通點(看看這些句子都有什麼特色)

Step 3:把共通點歸納成知識點並筆記

Step 4:找顧問、上網發問、上網找網路資源確認自己推論整理的知識點是否想錯。
(資源可參考這邊:
http://dustingmat.blogspot.tw/2015/03/blog-post_61.html#more

以上的流程方法,是自修出身的我所始終奉行的。
提供給各位參考。

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閱讀速度不夠快?論基礎閱讀能力

[ 閱讀速度不夠快?論基礎閱讀能力 ]

盤據在GMAT Test-taker月經疑問排行榜的問題大概有以下幾類:
1. 題目都練過了,怎麼辦?
2. 什麼時候是安全期?
3. 我的閱讀速度不夠快/閱讀能力太差,該怎麼辦?

今天我來分享的是對第三個問題的心得。

「我的閱讀速度不夠快/閱讀能力太差,該怎麼辦?」

首先有一個大前提要說:
閱讀能力的提升無法速成。真的需要練習。
不要妄想任何人能夠讓你在短短幾天之內瞬間蛻變。

想想看,好幾年沒碰的英文閱讀要在幾天之內找回來,
你是天才嗎?不是嘛。那就請提早努力。

當然,第一步是要先認清自己的問題。

通常,察覺到這個問題的人,大部分會是以下兩種:

1. 能識得的單字量真的不夠。
2. 單字量夠,但是對標準英文的書面語(比口語長、比口語結構複雜)不夠熟
所以會一整串看完後無法組合裡面各部分的邏輯,或者有兩三種文意在心裡打架

我們必須要先知道是哪一種,才能決定接下來怎麼走。

請你現在做一件事情:
打開今天的CNN/BBC/NYTIMES
把最大的那則新聞(cover story)打開來,複製到word裡讀。
然後把「看不懂」的單字標起來。(能夠猜得到的不算。專有名詞不算。)
最後再告訴我說看不懂的單字大約佔整篇文章的幾成。

1. 如果看不懂的單字佔整篇文章的比例大於三成,
那麼代表目前所習得的單字量真的不夠。
建議請參考這篇文章以及裡面的單字表:
http://dustingmat.blogspot.tw/2015/03/gmat.html

把單字先背完(認得),再進行下一步。

2. 如果看不懂的單字佔整篇文章的比例在三成以下,
那麼代表看文章只看表面的點(看懂單字的意思),
但是點要如何拉成線(組合成完整的句意)
以及線如何拉成面(句子跟句子之間意思怎麼承接)都沒有在思考。

那這時候我會建議大家作「翻譯」的訓練,簡單講一下兩個訓練。

1. 英翻中筆譯
挑CNN/BBC/NYTimes/Economist的文稿。
開始英翻中。途中可以查字典,可以不斷修改。
目標只有一個:
把你的中文稿拿去給英文不是那麼好的親朋好友看,
他們不會有任何句子任何地方覺得難以理解或不通順。

這時候你就會開始去思考某些單字在字典上的意思
在文句中必須替換成其他詞以符合當下的語境。
也會開始去思考每一句話要怎麼理解、怎麼翻才會承上啟下,
讓原本是一張白紙的讀者不會誤解。

一開始一天的份量可以是一到兩段。(因為一開始會很慢很卡)
熟悉了之後份量可以慢慢加重,
我到最後兩個小時可以翻好兩篇1000字左右的新聞稿。

等到這個訓練對你來說是小菜一碟,
(通常會達到這個境界的大約需要一兩個月不等,
也有很多人很可惜地中途就放棄了)
你可以開始進入下一個階段。

2. 英翻中視譯
所謂視譯,就是眼睛看著文稿。
看完一句英文,用嘴巴吐出一句流暢的中文翻譯。

與前者的差別是:
不能再停下來查字典。
不能再翻到一半回去修改。

不限時間,唯一要求就是一開口就要平穩流暢地翻完一整句。
不能結結巴巴地翻。
請邀情你的親朋好友戰友夥伴,
或者是拿起錄音機錄下來,拿給自己聽or請人聽。

這個階段你只要能持續適應,
那麼你的閱讀能力就已經提升到可以面對GMAT,沒有問題的程度了。

這兩個方法都是我在大學時期,
自己業餘接一些翻譯case/上逐步口譯課所領會到的。

認真說,翻譯是一個手段,
這個手段會強迫你自己去「思考」語境,而不是硬套字典上的字面意思。

只有看文章你以為你單字都懂了就是理解,
但其實上要用中文講一遍都還不一定講得出來。
那麼之前的理解就是「假理解」。

大部分的人都無法直接用英文思考,
所以你可以把大腦想成兩個部門:翻譯部跟思考決策部。
考試的時候要先把看到的英文題目選項
在腦子裡由翻譯部翻譯成中文,說給思考決策部聽,
如果翻譯的內容2266或者是像google翻譯,
那決策部再厲害思考速度再快也沒輒。

以上這個方法,曾經幫助一個5xx的同學在三個月後拿到740分。
我這裡沒有最快最速成的方法,只有最扎實的方法。
並且可以讓你GMAT/TOEFL/IELTS…甚至未來讀任何material都能夠受用。

所以希望各位如果有興趣試試看的話,千萬不要放棄。

以上。

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修辭機經提醒-比較結構

修辭考了很多比較的題,主要考的是否省略,是否倒裝,和時態。

重點如下: 比較結構優先看慣用語,as….as或more/less…than搭配有無問題,另外就 是看比較對象有沒有可比性,至於要不要補出helping verb是接下來才要判 斷問題,必須瞭解比較對象是否會ambiguous,另外注意比較對像是在比名 詞還是在比時間,比名詞走省略概念,比時間走代詞概念 關於是否倒裝這點, 簡單提出兩題參考

128. (31324-!-item-!-188;#058&004419) According to a study published in The New England Journal of Medicine, aspirin prevents blood clots just as well as a commonly used and more expensive blood-thinning drug does.

(A) prevents blood clots just as well as a commonly used and more expensive blood-thinning drug does

(B) prevents blood clots just as well as does a commonly used and a more expensive blood-thinning drug

(C) prevents blood clots just as well as will a commonly used and more expensive blood-thinning drug

(D) works just as well as a commonly used and more expensive blood-thinning drug at the prevention of blood clots

(E) works just as well as does a commonly used blood-thinning drug, which is also more expensive, at preventing blood clots

以上答案A選項, 因為修飾語在drug左邊, 所以helping verb注意擺在右邊

53. (27280-!-item-!-188;#058&003467) Britain’s economic growth was slower in the mid-1970′s and its decline much more rapid in the subsequent recession than the United States.

(A) Britain’s economic growth was slower in the mid-1970′s and its decline much more rapid in the subsequent recession than the United States.

(B) The economic growth of Britain was slower in the mid-1970′s and it declined much more rapidly in the subsequent recession than the United States did.

(C) Britain’s economy, which grew more slowly in the mid-1970′s, also had declined much more rapidly in the subsequent recession than the United States did.

(D) The economy of Britain grew more slowly in the mid-1970′s and declined much more rapidly in the subsequent recession than did the economy of the United States.

(E) Britain’s economy grew more slowly in the mid-1970′s and its decline was much more rapid during the subsequent recession than the economy of the United States.

以上答案D選項, 注意修飾語在the economy 右邊, 所以helping verb擺左邊

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數學DS題型常見問題

分享過去同學在數學DS題型作答過程當中常見的問題。 以下是DS題型的架構。

If n is an integer             and 100 < n < 200 ,             what is the value of n ?

^^^^^^^^^^^^^^    ^^^^ ^^^^^^^^^^^^^          ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

變數定義(不一定有)                  題幹條件                                         判斷句

過去同學常犯錯誤:

1.將”判斷句”視為真理:認同判斷句,並以此為準則推論條件正確與否。

建議方法:平常練習應以條件為主體,檢驗判斷句。

單獨考慮條件一時:考慮 題幹條件+條件1

單獨考慮條件二時:考慮 題幹條件+條件2

兩條件個別皆不充分時: 考慮 題幹條件+條件1+條件2

2.忽略變數定義:

變數定義即為題幹針對未知數的部分作範圍的限制, 也是個人所主張反對背誦大陸機經答案的主要理由之一, 因為在部分機經題目當中, 大陸考生是否有將變數定義背出不得而知, 實際題目是否變數定義也不得而知, 而變數定義的有無有時將會直接影響正確答案。 如果題幹敘述有變數定義,但大陸考生未背出, 解題思路可能會被導引至錯誤的方向, 故會發生解法正確但”實際”答案錯誤的情況。 這也是有部份完試的同學常常會問的:”為什麼明明寫得很順,卻還是沒有到滿分” 可能原因之一。

請觀察以下兩道題目:

If (x^3)*(y^4)=5,000, is y=5?

1) y is a positive integer.

2) x is an integer

If p,s,and t are positive prime numbers,what is the value of (p^3)(s^3)(t^3)?

1) (p^3)*s*t = 728

2) t = 13

看到第一道題目的第一句會不會直接就想執行質因數分解了呢? (質因數分解的前提假設:數字範圍定義皆為正整數) 答案為C

而第二道題,當判斷條件一時,因為題幹敘述已設定變數皆為正質數 –>放心使用質因數分解 答案為A

3.單獨判斷條件二時,帶有條件一的影子:

錯誤的記憶效應與解題習慣。呼應上述第一點的解決方法!

[影響解題速度因素]

1.不需求出判斷句最終所需要的數值

重點:由英文題意化成數學語言,DS題型只要我們判斷資料充分與否。

範例: For a certain play performance, adults’ tickets were sold for $12 each and children’s tickets were sold for $8 each. How many children’s tickets were sold for the performance? 1) The total revenue from the sale of adults’ and children’s tickets for the performance was $5,040. 2) The number of adults’ tickets sold for the performance was 1/3 the total number of adults’ and children’s tickets sold for the performance.

[解]假設成人票銷售量為x,孩童票銷售量為y,題幹欲判斷y值

(1)由條件得到12x+8y=5,040,但x值未知,無法求得y值,條件不充分;

(2)由條件得到x=1/3(x+y),但x值未知,無法求得y值,條件不充分;

(1)+(2)得到 x=1/3(x+y) 與 12x+8y=5,040 聯立方程式,可以解得y值,條件充分; 選C。

2.化簡判斷句

–>必要時化簡題幹的判斷句,使其複雜度降低

範例:

UV>0 問(U^2)*(V^3)>0?

1) U>0

2) V>0

[解]化簡判斷句(U^2)*(V^3)>0,亦即判斷是否V>0。(恆正的數可以直接忽略)

(1)U與V同號,故V>0,條件充分;

(2)條件充分;

選D。

[解題重點] 1.注意 題幹條件才是真理,不可將判斷句是為真理

2.實戰解題三個階段

–>了解原文題意,注意題幹條件

–>將英文語意轉化成數學式子

–>解數學問題

[準備建議]

1.大量演練題目,累積錯誤題目並依主題分類

2.正確作答習慣

3.分析錯題原因

4.針對特定題型確立解題方法,解題方法不搖擺

 

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Youtube分享:助教時間錄音

[ Youtube分享:助教時間錄音 ]

嘿嘿,剛好昨天的同學有錄音,
感謝好心的同學提供給我錄音檔,
在這邊分享給大家兩題CR。

每個教學者面對CR所使用的策略都不同。
因此,此處只代表我個人的理解:
我講解的方式是模擬考試時看到的狀況,
一句一句將自己心裡的思路講出來。

https://www.youtube.com/watch?v=Ewo98UX9_PE
https://www.youtube.com/watch?v=0QGvMz75wUc

歡迎大家助教時間多多發問。

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探索、收斂、發散

這裡是Dustin的第二份歌單。一樣是75分鐘模考版。大家邊聽的時候,想要邊分享一個小故事:

很多人都認為「噢,你考760,你一定有什麼特別厲害的地方!快教給我吧!還是你從小住在國外?幼稚園上蒙特梭利?」

事實上,我到大學之前從來沒有出過國。從來沒有在歐美常住的經驗。若硬要說的話,澳洲五日跟旅行團應該算是最接近西方世界的體驗了。

但我有一個原則,這個原則不管放到哪裡都適用。它陪我上了建中、上了台大財金、上了760、最終上了這個講台。現在,我要將這個秘密分享給大家。

這個原則就是「探索、收斂、發散」。什麼意思呢?

拿這份歌單的誕生為例好了。剛接觸歐洲電音的時候根本不知道要去哪裡聽、聽哪些好。上網看曲風類型,就發現歐洲電音的風格又多又細,根本眼花撩亂,不知從何看起。我只好在Youtube上一首又一首地亂點。點到有喜歡的就會按Like,歌曲也會存到Youtube的收藏中。這個叫「探索」。探索時不問結果、範圍,只問有沒有盡全力走到最遠的地方。

等到歌單累積到好幾十首了,我慢慢感覺自己對某些曲風有偏愛、某些曲風聽一半就會不耐煩。這個時候,對自己的taste有些雛形,我開始回顧過去探索過的歌曲。找出特別熱愛的、或者被我選中不只一首的創作者,去從維基百科、官網的簡介找他們的資訊、所屬的曲風等等。

拿我常聽的幾個組合當例子:

Naxxos = Disco + UK Funky
Disclousure = UK Funky + Garage + synthpop + House
Flume = experimental + trip hop
Tuxedo = UK funky

「收斂」就是找出它們的共通性。我開始去聽UK Funky、Garage、Disco、Trip Hop、House…的代表曲目,確認自己真正的喜好是哪幾種。最後發現Funky+Garage+Disco我聽起來最順耳。這就「收斂」成我的音樂口味。

最後一步,是「發散」,發揚光大。我開始針對自己喜好的曲風去找歌,聽到好歌而不是想要喀掉的機率當然大增,還可以在SoundCloud發掘一些不是那麼知名但卻也很優秀的、缺乏曝光的遺珠之憾。

其實,我真正想跟大家講的是,讀GMAT的時候我也是用同樣的原則拿到高分--「探索、收斂、發散」。

A. 探索:把OG所有題目做完總結完,每個選項都分析過一遍。

B. 收斂:把錯題收集在一起,歸納出它們都屬於哪種類型,那就是你的罩門類型。從檢討中發現這種類型題目的一貫套路、正確答案跟錯誤答案設計方向。並且歸納出自己的解題策略。

C. 發散:去找更多屬於這種罩門類型的題目,來驗證自己上一步所歸納出的解題策略假說。

我就分SC/CR/RC來解說好了。

A. 探索:總結過一遍OG

B. 收斂:收集OG錯題,按考點加以分類,找到自己常判斷錯或不會判斷的罩門考點。然後從更多包含罩門考點的題目中歸納出自己的解題法。

SC->舉例而言,若是發現自己常常不會判斷being,就去「正確句子彙總」中按ctrl+F把所有being的正確句子找出來比對,看看他們都有什麼共通點,再歸納判斷準則。

CR->舉例而言,若是發現結論為因果類型的假設題錯很多,就去把錯題蒐集在一起,觀察正確選項都有什麼共通點(不會因果倒置、不會他因),錯誤選項的設計都怎麼設計(討論時間點無關、討論對象無關、比較基準無關…)。最後找出判斷準則。

RC->舉例而言,若是發現在自己細節推論題常常定不到位,那就把定不到位的定位點標出來、跨文章比對。若是發現細節題自己常常最後兩個選項選錯,那就把每個錯的細節最後兩個選項跟定位句都抓出來,交叉比對到底自己是哪裡不會判斷。比如常錯過度推論、常錯ratio不等於number、常錯態度字眼…,然後提醒自己以後遇到細節提要多注意這幾種錯誤。

C. 發散:去找更多是自己罩門的題目,驗證自己的判斷準則。

就像是A2也是藉由「探索」過幾百次Prep模考軟體後,才「收斂」歸納出算分模式與pace策略,最後「發散」應用到每個同學的身上,不是嗎?

其實這個方法就是幾百年來,科學界所使用的求取知識的方法。

收集數據->跑出回歸模型->預測未來
收集觀察到的普遍現象->歸納出假說並驗證->應用到未知的事物上
累積過去的失敗經驗->從經驗中找出共通因素->未來改善並成功

別忘記了,任何事情都是這樣開始的。
你要站在巨人的肩膀上,而這巨人必須由你自己養大。

http://8tracks.com/mixes/5712692/player_v3_universal

 

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修辭:not only A but also B

本月考到了not only A but also B; A/B方向要相同, 要不就是都講好處, 要不就是都講壞處, 注意此時若A/B為對比句意, 講一好一壞時, 就要用A but B 對比結構.

V1. 有道很噁心的題目,前面半句,but XXX also XXX, 前半句劃線,我看了半天兩個答案中選,一個是沒有not only,另一個是 XXX did not XXX only,太奇葩了 但是趕腳又是遞進,but不表示轉折啊,童鞋們可以再複習複習知識點。

V2. 還有2題 not only,but also,可是有一道not only,but also不太好 選因為選項裡面只有一個是這個搭配,有一個選項只有not only在裡面,沒 有接but also。

若實戰上五個選項都有not only, 直接看詞性平衡, 不需要管對比關係

140. (32197-!-item-!-188;#058&006684) By offering lower prices and a menu of personal communications options, such as caller identification and voice mail, the new telecommunications company has not only captured customers from other phone companies but also forced them to offer competitive prices.

(A) has not only captured customers from other phone companies but also forced them

(B) has not only captured customers from other phone companies, but it also forced them

(C) has not only captured customers from other phone companies but also forced these companies

(D) not only has captured customers from other phone companies but also these companies have been forced

(E) not only captured customers from other phone companies, but it also has forced them

KEY: C

但是若部分選項not only不見了, 先將有not only A but also B不平衡選項刪除, 在剩下選項看句意是否為同方向或對比

OV2-63 Many policy experts say that shifting a portion of health-benefit costs back to the workers helps to control the employer’s costs, but also helps to limit medical spending by making patients more careful consumers.

(A) helps to control the employer’s costs, but also helps

(B) helps the control of the employer’s costs, and also

(C) not only helps to control the employer’s costs, but also helps

(D) helps to control not only the employer’s costs, but

(E) not only helps to control the employer’s costs, and also helps

以上這題C/D/E都有not only先解, 刪除D/E不平衡或慣用語錯誤, B 的 helps and also to limit不平衡也刪除, 剩A/C發現兩者方向都是helps講好, 選C

GWD-8-Q20 Not only did the systematic clearing of forests in the United States create farmland (especially in the Northeast) and gave consumers relatively inexpensive houses and furniture, but it also caused erosion and very quickly deforested whole regions.

A. Not only did the systematic clearing of forests in the United States create farmland (especially in the Northeast) and gave consumers relatively inexpensive houses and furniture, but it also

B. Not only did the systematic clearing of forests in the United States create farmland (especially in the Northeast), which gave consumers relatively inexpensive houses and furniture, but also

C. The systematic clearing of forests in the United States, creating farmland (especially in the Northeast) and giving consumers relatively inexpensive houses and furniture, but also

D. The systematic clearing of forests in the United States created farmland (especially in the Northeast) and gave consumers relatively inexpensive houses and furniture, but it also

E. The systematic clearing of forests in the United States not only created farmland (especially in the Northeast), giving consumers relatively inexpensive houses and furniture, but it

這題A/B/E都有not only先解, 刪除不平衡的A/E, C選項是fragment sentence, 剩A/C, 因為create farmland是好處, cause erosion是壞處, 所以選D表對比關係

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題目練到都背下來了,怎麼辦?

[ 題目練到都背下來了,怎麼辦? ]

練過的題目需要重寫是每個人都會遇到的問題,畢竟GMAT放出來的官方題目就是那麼多。又不能去練外面坊間自創的,方向會很怪。

我自己OG練了4遍,PP練了2遍半。當然也有遇過跟你一樣的問題。但是我是怎麼去應對的呢?眾所週知,第一遍寫OG完全是霧裡看花,試手感甚至憑感覺亂挑亂選。大概到第二遍的時候才開始會嘗試去抓考點、分析。但我看到大部分的同學直到寫第三遍,都還是沒有幫自己限時、以及歸納出遇到題目的標準解題步驟。事實上這兩者很重要。平常不限時,考前練pace一定練不好。平常不把解題步驟定型,考試的時候遇到第一句稍為難一點的題目,或者選項寫得稍微繞一點的題目,立刻卡關兩眼亂飄亂看,最後步調大亂,輕者該題放棄,重者糾纏不清,整個考試時間pace開始崩潰。

所以官方題目練第三遍第四遍之後,雖然題目大概都有印象(搞不好某些CR的答案你也有印象了),但是你要逼自己刻意放慢速度穩穩讀過,既然意思你都蠻熟的,那就把時間花在嘗試去抓確定可以去解題的點,而少用「感覺」(感覺無關、感覺句意怪怪的、感覺是定位這裡…)來亂刪。

你要確定你解題刪選項的每一部都可以明確地講出來「為什麼錯?」「為什麼B選項比C選項不好?」「這邊我沒點可以解了,下一步我會去看哪裡?」。簡單來說,在寫題目的時候就要像檢討一樣,要有明確的步驟重現。這是強迫你在做題的時候能夠少憑空泛的直覺,培養出標準的解題順序以及看考點的順序。這才是做到第三、第四遍的時候應該重視的。而不是一直去找新題卻都用不知何謂的「感覺比較好」「感覺比較語意不清」「感覺無關」來亂刪。

其實GMAT的考點跟知識點,大家都知道也就那麼幾個在換著用,但其實很多準備者都是「馬後砲」式的對答案之後,再從詳解回去找考點,卻不知道如何在考場上,從題目發現考點。第三遍跟第四遍開始,我們要訓練在實戰的時候也能明確知道自己的思考步驟從何而起、從何而終。

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一般性名詞(實義名詞) vs 動作名詞(抽象名詞)

最近有同學問到平衡概念對等這個考點,通常概念對等要看句意,但是有時候我們也可以從一些簡單的方法判斷,好比說實義名詞和抽象名詞,這裏A2簡單整理相關考點如下:

➢ 一般性名詞(實義名詞) vs 動作名詞(抽象名詞)

平衡概念對等下,一般性名詞盡量與一般性名詞平衡,動作名詞盡量與動作名詞平衡

Prep2012-Pack1-SC-062 VSC002507 hard
Narwhals can be called whales of the ice: in icy channels, ponds, and ice-shielded bays they seek sanctuary from killer whales, their chief predator, and their annual migrations following the seasonal rhythm of advancing and retreating ice.

A. their annual migrations following
C. their annual migrations follow

註解: 這題會在A/C糾結,注意killer whales, their chief predator, and their annual migrations並非是三個名詞的平衡,因為一般性名詞killer whales/predator和動作名詞migrations平衡概念不對等,their chief predator是killer whales的同位語,答案C是複合句,and後面接第二個主要子句,主詞是their annual migrations,動詞是follow。

OG12-119 New theories propose that catastrophic impacts of asteroids and comets may have caused reversals in the Earth’s magnetic field, the onset of ice ages, splitting apart continents 80 million years ago, and great volcanic eruptions.

B. the splitting apart of continents
E. continents that were split apart

註解: the splitting是動作名詞,continents是一般性名詞,這裏是四個動作名詞的受詞平衡

Unlike/Like A, B +V….結構下,通常要看A/B有無可比性,通常都是一般性名詞,避免動作名詞,另外一般性名詞和動作名詞在此結構下通常可比性輸給一般性名詞對一般性名詞

OV2-32.
Like Rousseau, Tolstoi rebelled against the unnatural complexity of human relations in modern society.

(A) Like Rousseau, Tolstoi rebelled
(B) Like Rousseau, Tolstoi’s rebellion was

註解: rebellion是動詞rebel 變化而來的抽象名詞

OV2-66.
Unlike auto insurance, the frequency of claims does not affect the premiums for personal property coverage, but if the insurance company is able to prove excessive loss due to owner negligence, it may decline to renew the policy.

(A) Unlike auto insurance, the frequency of claims does not affect the premiums for personal property coverage,
(D) Unlike the premiums for auto insurance, the premiums for personal property coverage are not affected by the frequency of claims,

註解: the frequency是be frequent變化而來的抽象名詞

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修辭機經準關係代名詞結構

有同學來信詢問先前po 出的修辭機經準關係代名詞結構:

as compared to的用法, 在此A2用最簡單的方式讓大家理解

PP 131.
A recent review of pay scales indicates that, on average,
CEO’s now earn 419 times the pay of blue-collar workers,
as compared to 42 times their pay, the ratio in 1980.

這裏的as 和關係代名詞which一樣需要指代, 指代對象為the pay of blue-collar workers, 所以the pay和42 times their pay比, 但是差別為關係代名詞接子句

the pay of blue-collar workers, which is compared to 42 times their pay

準關係代名詞as接分詞片語

the pay of blue-collar workers, as compared to 42 times their pay

類似句型也可以參考以下這句:

PP 138.
Among the surest indications on Earth of sunspot cycles is
believed to be the rate at which trees grow, as seen in the rings
visible in the cross sections of their trunks.

以上這句的as指代the rate at which trees grow的the rate, 作後面被動分詞seen的邏輯主語

希望以上講解有助於大家理解, 有錯也歡迎指正~

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