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數學DS題型常見問題

分享過去同學在數學DS題型作答過程當中常見的問題。 以下是DS題型的架構。

If n is an integer             and 100 < n < 200 ,             what is the value of n ?

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變數定義(不一定有)                  題幹條件                                         判斷句

過去同學常犯錯誤:

1.將”判斷句”視為真理:認同判斷句,並以此為準則推論條件正確與否。

建議方法:平常練習應以條件為主體,檢驗判斷句。

單獨考慮條件一時:考慮 題幹條件+條件1

單獨考慮條件二時:考慮 題幹條件+條件2

兩條件個別皆不充分時: 考慮 題幹條件+條件1+條件2

2.忽略變數定義:

變數定義即為題幹針對未知數的部分作範圍的限制, 也是個人所主張反對背誦大陸機經答案的主要理由之一, 因為在部分機經題目當中, 大陸考生是否有將變數定義背出不得而知, 實際題目是否變數定義也不得而知, 而變數定義的有無有時將會直接影響正確答案。 如果題幹敘述有變數定義,但大陸考生未背出, 解題思路可能會被導引至錯誤的方向, 故會發生解法正確但”實際”答案錯誤的情況。 這也是有部份完試的同學常常會問的:”為什麼明明寫得很順,卻還是沒有到滿分” 可能原因之一。

請觀察以下兩道題目:

If (x^3)*(y^4)=5,000, is y=5?

1) y is a positive integer.

2) x is an integer

If p,s,and t are positive prime numbers,what is the value of (p^3)(s^3)(t^3)?

1) (p^3)*s*t = 728

2) t = 13

看到第一道題目的第一句會不會直接就想執行質因數分解了呢? (質因數分解的前提假設:數字範圍定義皆為正整數) 答案為C

而第二道題,當判斷條件一時,因為題幹敘述已設定變數皆為正質數 –>放心使用質因數分解 答案為A

3.單獨判斷條件二時,帶有條件一的影子:

錯誤的記憶效應與解題習慣。呼應上述第一點的解決方法!

[影響解題速度因素]

1.不需求出判斷句最終所需要的數值

重點:由英文題意化成數學語言,DS題型只要我們判斷資料充分與否。

範例: For a certain play performance, adults’ tickets were sold for $12 each and children’s tickets were sold for $8 each. How many children’s tickets were sold for the performance? 1) The total revenue from the sale of adults’ and children’s tickets for the performance was $5,040. 2) The number of adults’ tickets sold for the performance was 1/3 the total number of adults’ and children’s tickets sold for the performance.

[解]假設成人票銷售量為x,孩童票銷售量為y,題幹欲判斷y值

(1)由條件得到12x+8y=5,040,但x值未知,無法求得y值,條件不充分;

(2)由條件得到x=1/3(x+y),但x值未知,無法求得y值,條件不充分;

(1)+(2)得到 x=1/3(x+y) 與 12x+8y=5,040 聯立方程式,可以解得y值,條件充分; 選C。

2.化簡判斷句

–>必要時化簡題幹的判斷句,使其複雜度降低

範例:

UV>0 問(U^2)*(V^3)>0?

1) U>0

2) V>0

[解]化簡判斷句(U^2)*(V^3)>0,亦即判斷是否V>0。(恆正的數可以直接忽略)

(1)U與V同號,故V>0,條件充分;

(2)條件充分;

選D。

[解題重點] 1.注意 題幹條件才是真理,不可將判斷句是為真理

2.實戰解題三個階段

–>了解原文題意,注意題幹條件

–>將英文語意轉化成數學式子

–>解數學問題

[準備建議]

1.大量演練題目,累積錯誤題目並依主題分類

2.正確作答習慣

3.分析錯題原因

4.針對特定題型確立解題方法,解題方法不搖擺